Matematika Berhingga Contoh

$e^{- 0.17 t} = 0.8$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{- 0.17 t}) = \ln (0.8)$

Langkah 2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $\ln (e^{- 0.17 t})$ dengan memindahkan $- 0.17 t$ ke luar logaritma.

$- 0.17 t \ln (e) = \ln (0.8)$

Langkah 2.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$- 0.17 t \cdot 1 = \ln (0.8)$

Langkah 2.3

Kalikan $- 0.17$ dengan $1$ .

$- 0.17 t = \ln (0.8)$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- 0.17 t = \ln (0.8)$ dengan $- 0.17$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $- 0.17 t = \ln (0.8)$ dengan $- 0.17$ .

$\frac{- 0.17 t}{- 0.17} = \frac{\ln (0.8)}{- 0.17}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 0.17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 0.17 t}{- 0.17} = \frac{\ln (0.8)}{- 0.17}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{\ln (0.8)}{- 0.17}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$t = - \frac{\ln (0.8)}{0.17}$

Langkah 3.3.2

Ganti $e$ dengan nilai perkiraan.

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (0.8)}{0.17}$

Langkah 3.3.3

Basis log $2.71828182$ dari $0.8$ adalah sekitar $- 0.22314355$ .

$t = - \frac{- 0.22314355}{0.17}$

Langkah 3.3.4

Bagilah $- 0.22314355$ dengan $0.17$ .

$t = - - 1.31260912$

Langkah 3.3.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1.31260912$ .

$t = 1.31260912$